在以太坊区块链上购买狗狗币是一项跨链交易，需要通过多个步骤来完成。首先，您需要创建一个数字钱包，例如MetaMask，在以太坊网络上存储以太币（ETH）。接下来，您需要在加密货币交易所购买以太币，以便在以太链上进行交易。

一旦您获得了足够的以太币，接下来就是在去中心化交易所（DEX）上进行交易，将以太币转换为狗狗币。您可以选择像Uniswap这样的DEX平台，连接您的数字钱包并执行交易操作。在交易过程中，请确保关注交易费用和价格滑点，以免造成不必要的损失。

完成交易后，您将在您的数字钱包中看到您所购买的狗狗币。请注意，由于交易所在不同区块链之间进行资产切换，跨链交易可能需要一段时间才能完成。最后，定期检查您的钱包余额，并确保将您的资产安全保存在您信任的钱包中。

通过以上步骤，您就可以成功在以太坊区块链上购买狗狗币，并了解了跨链交易的流程。希望您的投资获得丰厚的回报！